Eddie je teriér Parson Russell (mnohé zdroje uvádzajú Eddieho ako Jack Russela, čo je v podstate aj pravda, keďže Parson Russel je variantom Jack Russela a ako plemeno bol uznaný až začiatkom 90. rokov 20. storočia), ktorý je Martinovym verným spoločníkom a ktorého má Martin možno radšej ako Frasiera a Nilesa dohromady. Eddie zase však nemá rád Frasiera a Frasier nemá rád jeho, ktorý sa na Eddieho často sťažuje, že Eddie na neho zíza, keď číta noviny.
Eddie sa narodil 7. mája 1990 (v poslednej epizóde sitcomu Goodnight, Seattle deň jeho narodenia bol zmenený na 15. mája) a je typický svojou inteligenciou, keď niekedy robí kúsky, ktoré by nikto nečakal, inokedy keď sa od neho niečo chce, tak len sedí a nepohne sa. V epizóde The Unkindest Cut of All (2/2) ho Frasier dá vykastrovať, keďže sa postaral o početné potomstvo, z čoho Frasier mal bolehlav. Kvôli tomu, že ho dal vykastrovať, tak Martin bol na neho istý čas naštvaný. Eddie vraj dostal od fanúšikov sitcomu viac pošty ako ktorýkoľvek iný herec hrajúci v seriáli.
Počas celého sitcomu Eddieho hrali dvaja psíci, najprv psík menom Moose (začal hrať ako 3-ročný), ktorého v priebehu 7. série vystriedal jeho syn Enzo (ako 7-ročný), keďže Moose už začal starnúť a niektoré fyzicky náročné akcie boli nad jeho sily (na niektorých fan stránkach o sitcome sa môžeme dočítať, že Moose hral Eddieho prakticky celý sitcom a Enzo ho len zastupoval počas náročnejších scén). Moose, keď prestal hrávať vo Frasierovi odišiel do "dôchodku", kde zhruba posledných 6 rokov života strávil u svojej trénerky v Los Angeles. Po skončení sitcomu Frasier sa k nemu pripojil aj Enzo. Tohto času Moose (1990 - 2006) už nežije, dožil sa zhruba 15,5 roka a zomrel na starobu. Nežije už ani Enzo (1995 - 2010), zomrel deň po štvrtom výročí smrti jeho otca Mooseho na rakovinu. Mal necelých 15 rokov. Enzo mal tiež potomka, ktorý sa volá Moosie, ten teraz žije u Peri Gilpin (hrajúca postavu Roz Doyle vo Frasierovi).